小学数学解决问题中数量关系运用的教学实践

【摘要】基于小学数学“问题解决”教学中的难点和重点，回顾和总结了应用数量关系的具体方法，旨在为小学数学“问题解决”教学提供客观的理论参考，更好地促进“问题解决”教学质量和效率的同步提高。实现对难点、重点发展问题的突破。

【关键词】小学数学   解决问题   数量关系  实践

在小学数学教学过程中，问题解决是一个非常重要的教学环节，但由于小学生的逻辑思维能力相对较差，问题解决教学经常会遇到各种各样的问题。因此，定量关系的合理运用可以使解题思路清晰，从而更好地掌握解题的相关方法和知识点。本文结合作者的临床教学经验，总结了量化关系在“问题解决”教学中应用的教学经验。

一.明确问题结构，巩固数量知识

在“解决这些问题”教学设计过程中，两步解决问题是其中一个非常具有重要的组成部分，通过对问题结构方面进行分析明确，可促使学生在进行管理问题需要解决期间更好的明确数量关系，为各种复杂多样化发展问题的解决奠定基础。为此，不断加强两步解题培训，可以更好地实现复杂数学问题的解决。

在教学过程中，学生首先要展示两个相互关联的单步问题，然后将两个问题合并为一个问题。学生将被要求观察这两个问题的相关性和区别。例如：“小红带来了15个苹果，分给了3个小朋友，已经分出了5个苹果，剩下的苹果每人还能够分到几个苹果？”针对该问题，我将其分为两个问题，“问题1：小红带来了15个苹果，分给了3个小朋友，已经分出了5个苹果，还剩下几个苹果？”“问题2：剩下的9个苹果，分给3个小朋友，每人能够分到几个？”这样一来，原本的问题就被迅速简化，使得学生自己能够提供更加需要明确该题的思路，更好的把握该题的具体分析方法。

其次，当学生在对两步解决这些问题研究方法有所了解社会之后，即可对学生一步解决这个问题中信息技术扩展及改编能力不断进行教育培训，引导学生将问题给出的直接经济条件转化为间接条件，这不仅能够促使学生充分了解两步解决实际问题的具体教学方法，均是基于一步解决这一问题基础上转变而来的，同时还可强化学生复杂环境问题的分析工作能力，更利于其掌握数学知识学习生活能力。例如：针对加法问题教学过程中，我给出了这样的题目“一班有14名女生，28名男生，一班共有多少人？"提问后，我根据问题扩展了信息，并将其转换为"一个班的14个女生，是女生的两倍，一个班有多少人？通过这种方式，将一步问题转化为两步问题，帮助学生更好地理解数学问题的本质，更有利于学生思维能力的形成。

二.构建数学模型，活用数量关系

当学生需要具备了两步解决这些问题的基础工作之后，其对基本信息数量关系也就有了一定的认识，此时，教师即可引导我们学生对各种企业数量关系发展进行研究充分整合，将其拓展为结构具有非常相似的多组数量关系，此时即可形成一个数量关系群。通过构建数量关系组，教师可以引导学生通过整合和比较来构建数学模型。这样既能促进学生更好地理解数量关系组的本质，又能促进学生更好地把握数量关系的本质，更好地掌握数学模型构建的方法，更灵活地运用数量关系。

例如：在学习“速度、时间管理以及发展路程”等知识点的过程中，我梳理出了两条主线，分别为社会工作环境效率、时间、总量的数量之间关系，总量、数量、单价的数量经济关系，基于这两条主线设计了两种不同类型的问题，要求我们学生可以自行进行分析解决。因为学生通过对早期研究数量关系的基本认识，他们解决了这两类问题，很容易完成两套数量关系，然后通过鼓励的提示，最终实现了三组数量关系的总结和概括，得出了这样的结论："数量、时间、工作时间都是拷贝的数量"，"速度、单价和工作效率属于每个数字"，"总工作、总价和距离是总数"，确定三组之间的总数量关系。

通过这种方式，学生完成了数学模型的构建。在教师的引导下，学生发展逐渐从一个数量之间关系进行掌握上升到一群数量经济关系需要掌握，并充分了解了数量关系的本质。

在上述教学的基础上，通过分析比较，可以引导学生加强实践，帮助他们更好地形成固定思维，从而更好地帮助学生掌握正确的数量关系，实现数学模型的构建，更好地掌握多样化的求解策略。

例如：我提出了这样一个问题“小明有8支水彩笔，小英的水彩笔数量是小明的1倍少2支，那么小英有多少水彩笔？”以及“小明有6支水彩笔，比小英水彩笔数量的2倍少2支，那么小英有多少水彩笔？”。

由于小学生受经验限制，在解决问题时很容易产生思维定势。最终，组织培养学生进行对比两到问题的结构和解法，通过方程式列举进一步学习体会社会问题。

三.表述解题思路，培养思维能力

在"解决问题"的教学过程中，教师应鼓励学生在思考问题时表达自己的观点，只需引导学生描述解决问题的思路，这样抽象的关系就可以具体化为定量关系。在表达过程中，可以通过口述、绘制线段图和书写表达式等方法实现，主要分析量的关系，并在此基础上实现数学模型的建立，从而更好地解决这一问题。

在数量之间关系管理体系中，绘制线段图是最为重要直接的方式。在理清解题思路的同时，教师可以引导学生整理问题中的相关信息，演示线段的绘制，让学生充分了解绘制线段的梳理条件和具体实施方法，同时明确绘制线段的作用。经过长时间的训练，学生可以充分利用折线图实现条件的充分整合，更直观地展现出解题的本质。

在具备了线段图绘制基础后，学生自己能够通过借助这种教学方式来梳理问题中的数量之间关系。在早期阶段，我们主要针对困难学生，明确数量关系，帮助他们对定量关系的关系句号进行明确，之后对两个数量的关系进行明确，然后进行定量关系转换，才能充分识别定量关系。

总之，在“问题解决”教学中，合理运用数量关系可以帮助学生了解问题的本质，然后借助有效的手段和方法进行整理，确定问题解决的思路，有效地解决“问题解决”的教学难点，确保每个学生都能真正掌握“问题解决”的教学知识和技能，最大限度地提高教学质量和效率。

参考文献

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